4

الحل

 

نرسم الدائرتين المتماستين خارجيا كما في المسألة السابقة. نرمز لمركزيهما بـ O1 و O2 ولنصفي قطريهما بـ r1 و r2. نعلم أنO1O2=r1+r2  . لرسم الدائرة الثالثة، نقوم بما يلي :

أ‌)                   نرسم الدائرة ذات المركز O1 ونصف القطر  r1 r3  - والدائرة ذات المركز O2 ونصف القطر r3   - r2 فتتقاطع في نقطة O3. لاحظ أن ذلك يتطلب أن يكون r3 أكبر تماما من r1 و r2.

ب‌)              الدائرة الثالثة هي الدائرة ذات المركز O3 ونصف القطر  r3.

تأكد من أن الشرط اللازم والكافي لقيام هذا الإنشاء هو قيام المتباينة     r3> r1+r2. (إرشاد : لاحظ المثلث  O1 O2 O3).