اَنشئ بالمسطرة (فقط) نقطتي تقاطع مستقيم معلوم ودائرة غير مرسومة يعلم
مركزها ونصف قطرها ... علما أن هناك دائرة أخرى مرسومة على الورقة.
الحل
نفترض هنا أننا نعلم كيف ننشئ المستقيم الذي يشمل نقطة معلومة ويعامد
مستقيما معلوما (وهو موضوع المسألة 3). كما
سنستفيد من المسألتين 4 و 6.
1. نسمي O مركز الدائرة المعطاة ونرمز
بـ R لنصف قطرها وبـ (D) للمستقيم المعلوم. ننشئ
المستقيم الذي يشمل O ويعامد (D) فيتقاطع المستقيمين في نقطة نسميها H. نضع x=OH.
2.
ننشئ الطولين: R+x و R-x (المسألة 4).
3. ننشئ
الطولR-x)) Ö((R+x)( (أنظر المسألة 6). نرمز
لهذا الطول بـ y.
4. ننقل
الطول 
على المستقيم (D) من
جهتي النقطة H فنحصل على النقطتينالمطلوبتين A و B هما
نقطتا تقاطع المستقيم (D) والدائرة المعطاة ذات المركز O ونصف
القطر R (تأكد من ذلك).
لاحظ أننا توصّلنا إلى تعيين النقطتين A و B بدون
رسم أية دائرة .
